効用無差別曲線をわかりやすく! [現代ポートフォリオ理論]

大学数学

こんにちは、ぽたです。最近は研究で忙しいですが頑張っていきましょう!

最近はポートフォリオ理論面白いなと思って軽く勉強しているのですが、人から聞かれた部分をわかりやすくまとめてみました。

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効用無差別曲線とは

効用無差別曲線とは、

同じ満足度を結んだ曲線

です。まず、無差別曲線(等効用線)ではありますが、今回はポートフォリオ理論の話なので限定してお話しすると、

リスクとリターンの比率でどれだけ満足するか

を示したものになります。

また、これは主観的な満足度の話なので人によってグラフが変わります

言葉だけではよくわからんと思うので、具体例行きましょう。

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効用無差別曲線の例

まずはこんな曲線を考えてみましょう。これは考え方の違う4人の無差別効用曲線になります。

4人は、一般人(多分?)、ギャンブル狂い、パチプロ、お金もらえるなら何でもいい人です。

前提条件として、満足度が上がる方がその人はうれしいです。それではどれがどれに当てはまるのか考えてみましょう。

①一般人「リスク回避型」

僕の高校時代

1は一般人(多分)です。リスク回避型に属します。

もちろんリターンが増えればうれしいので満足度は上がりますし、お金を失うリスクは増えれ満足度は下がります。

これはいいのですが、なんで直線にならんの?というそこのあなた。

次のパターンを考えてみてください。

①1万円払うが2万円もらえる可能性が60%ある。

②100万払うが、200万もらえる可能性が60%ある。

どちらを選びますか?僕だったら間違いなくを選ぶと思います。だっては怖いんですもん。

つまりですよ、人間ってのはリスクが大きくなった場合、リターンが大きくないと挑戦できないんすよ!!

100万払うが300万もらえる可能性が60%ある場合、迷いますよね。(僕個人の意見)

したがって一般人(リスク回避型)というのはこのような満足度の曲線になります。

②パチプロ「リスク中立型」

2はパチプロです。リスク中立型です。

パチプロというのはパチンコのプロのことです。頭の中は確率でいっぱいです。

つまり、リスクに対してリターンが大きければ満足度が高いのがパチプロです。(僕調べの偏見)

基本的には期待値を追い求めていますので、リスクとリターンが同じ割合の場合、同じ満足度と鳴るのがリスク中立型です。プロギャンブラーはこれに当てはまると思います。

したがってこのような直線になり、リスクリターンの比率が満足度に直結しているような直線になります。

③ギャンブル狂「リスク愛好型」

3はギャンブル狂です。一般人はリスクがあったらリターンがない限り満足度はないんですけど、ギャンブル狂は違います。

リスクがやめらんねーんです(僕調べ)

なのでリターンが増えるのはうれしいのですが、リスクが増えるとさらにうれしいのがギャンブラーです。カイジです。

したがってこのような右肩下がりのような曲線になります。

④お金目当ての人「リターン絶対型」

4はお金さえもらえればなんでもいい人です。(多分こんな人いない)

この人はリスクをまったく考えずにリターンのみで判断しています。

ちなみにリスクが低ければ満足度高い、という「リスク絶対型」もあります。(いるとは限らない)

イメージはこんな感じだと思います。

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最後に

あとはこれを数字とか当てはめるだけです。簡単ですね。

最初に研究がと言っていましたが、就活も現在しているところです。

就活って難しいなと思う一方、運とご縁だなと思い始めております。企業様、どうか僕を雇ってください。

それではまた、ぽたでした!

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