伝送線路における電圧、電流の反射[電気回路]

電気回路

こんにちは、ぽたです。今回は調べても複雑にしか書いてなかった伝送線路の波動の反射と透過についてまとめていきたいと思います。

伝送線路とは

伝送線路とは、電力信号を別の地点へ送信するための配線のことです。今回は問題を解くという観点に置くと、電圧とかの波が反射と透過する抵抗、と考えてもいいかもしれません。

反射係数

伝送線路には反射係数というものがあります。これはどれだけ波が反射するか、どれだけ透過するかというものを考えたものです。まず、

このような図について考えます。Z0は無損失回路だとします。この時の反射係数は、A側を見ると、(Rと無損失の部分)

となります。これを出すのは、キルヒホッフの法則を使って出すという形です。ここでは割愛します。

ここで何がわかるかというと、B側からA側に電圧が移動したときに、B側の初期電圧VとするとA側では、V×r分になって跳ね返ってくることがわかります。

また、その時の電圧は跳ね返らなくてはいけない電圧も足し算するので結果としてV+rVとなります。

実際に計算してみたら・・・

次にAから反射してB側に行った時のことを考えてみましょう。先ほど跳ね返った電圧がrVでしたので、次跳ね返ったらr2Vとなりそうな気がしませんか?実はそうはならないんです。

先ほど与えた反射係数の式

がありましたよね?B側には抵抗Rがついておりません!なのでここでの反射係数rというのはR=0として考えます。したがってr=-1となるのです。

したがって次に反射した電圧というのはA側で反射したrVにマイナスをつけたものが反射されます。

もしB側が接地ではなく解放だった場合は抵抗Rになりますので反射係数rとなることがわかると思います。

したがって次にA側に来た時に足し算される電圧というのは-rV-r2Vにになるので、二回目の反射時の電圧というのは、

になるんですね。こんな感じで振幅して定常状態Vに近づいていきます。これが無損失の伝送線路の反射の計算でした。

今回図の作成で使わせていただいたのが、

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です!きれいに図が描けるのでお勧めです!

以上でだいたい理解しにくいところはまとめたのではないでしょうか!それではまた!

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